De term Pteridospermophyta (ook wel: zaadvarens of pteridospermen) wordt gebruikt als verzamelnaam voor een aantal uitgestorven groepen naaktzadigen met op varenbladen lijkende bladeren. Het is een ietwat misleidende naam, want de planten uit deze groepen hebben verder weinig met varens te maken. Bovendien vormen de pteridospermen geen monofyletische taxonomische eenheid. Het is een vrij informele groepering, die in de praktijk vooral gebruikt wordt om die zaadplanten te duiden welke niet tot de bloemplanten, conifeer-achtigen, cordaiten, ginkgo-achtigen of cycas-achtigen gerekend kunnen worden. Enkele van de oudste zaadplanten behoren tot de pteridospermen. Tijdens het Carboon en Perm vormden de zaadvarens een belangrijke component van de floras. Gedurende het Mesozoicum namen hun aantallen echter af en tegen het einde van het Krijt waren de meeste pteridospermen uitgestorven. Enkele uitzonderingen echter, zoals Komlopteris cenozoicus uit het Eoceen van Tasmanië, konden overleven tot in het Paleogeen. Hieronder behandelen we kort een aantal ordes zaadplanten die doorgaans tot de Pteridospermophyta worden gerekend.

De Lyginopteridales behoren tot de oudste pteridospermen. Deze orde bestaat uit twee families, de Elkinsiaceae en Lyginopteridaceae. Elkinsia uit het Devoon van Noord Amerika is de bekendste Elkinsiaceae. Het was een plant van nog geen meter hoog, met spiraalsgewijs gerangschikte, samengestelde bladeren met basale dichotomie. Elkinsia en vergelijkbare planten spelen een belangrijke rol in onderzoek naar hoe het gebruik van zaad zich in planten ontwikkeld heeft. Gedurende het Carboon werden de Elkinsiaceae langzaam verdrongen door een tweede Lyginopteridales familie, de Lyginopteridaceae. In vergelijking met andere planten uit het Carboon, waren de Lyginopteridaceae relatief klein. Vaak gaat het om klimmers, of liaan-achtige planten. Mariopteris, Eusphenopteris en Lyginopteris behoren tot deze familie.

De Medullosales behoren tot de grootste pteridospermen. Deze orde kwam op tegen het einde van het Onder Carboon en is waarschijnlijk vroeg in het Onder Perm uitgestorven. De stammen en stengels van de Medullosales hebben een speciale opbouw van ver uit elkaarzittende vaatbundels en parenchym. Deze opbouw is wat de Medullosales van andere pteridospermen onderscheidt. De structuur gaf de plant voldoende sterkte, zonder dat hier veel secundair hout voor nodig was. De Medullosales vormden een belangrijke component van de vegetatie tijdens het Boven Carboon. Hun op varenbladen lijkende bladeren, zoals Neuropteris, Alethopteris, Lonchopteris,  en Odontopteris, zijn veelvuldig in gesteente van deze ouderdom te vinden. Sommige Medullosales waren waarschijnlijk flinke planten, want complete Alethopteris bladeren kunnen wel 7 meter groot zijn.

De Umkomasiales vormen een relatief kleine, maar toch vrij uitgebreid onderzochte groep Mesozoische pteridospermen. De naam is een afgeleide van Umkomasis, het vrouwelijk voortplantingsorgaan van deze planten. De (mannelijke) pollenorganen staan bekend onder namen als Pteruchus en Pteroma. De Umkomasiales droegen doorgaans gebladerte van het Dicroidium-type. Ze vormden een belangrijke component van de Gondwana flora tijdens het Mesozoicum. De oudst bekende Umkomasiales komen uit het Perm van het Midden Oosten. Tijdens het Trias ontwikkelde de groep zich snel en ontstond er een grote variatie aan vormen.

De Glossopteridales droegen geen op varenbladen lijkende, samengestelde bladeren die gaaf-gerand waren. Toch rekenen sommige onderzoekers deze planten ook tot de pteridospermen. Naast de hierboven behandelde groepen worden ook de Caytoniales, Leptostrobales, Matatiellales, Petriellales, Hamshwviales en Callistophytales vaak tot de pteridospermen gerekend.